Иногда богатые и бедные жители города не могли решить между собой, кому реально должна принадлежать власть, и тогда из числа одинаково уважаемых всеми горожан избирали одного правителя. Его наделяли неограниченными полномочиями, чтобы он навел порядок. Этого правителя называли тираном. Уже впоследствии так стали называть людей, стремящихся притеснением и насилием достичь неограниченной власти.
Например, Писистрат. Он был родственником Солона, отец которого все свое богатство потратил на помощь соплеменникам, поэтому Солон (между прочим, потомок древнего рода афинских царей), владел весьма средним состоянием. Именно Солон, будучи избранным в 594 г. до н.э. первым архонтом — высшим государственным лицом в Афинах, установил государственный строй, ставший прототипом впоследствии установившейся афинской демократии.
Но его родственник был более активен и смог привлечь на свою сторону бóльшую часть демоса. В 560 г. до н.э. народное собрание Афин разрешило ему набрать отряд личных телохранителей, вооруженных дубинами. С их помощью Писистрат захватил Акрополь – центральную городскую крепость, за стенами которой располагались все правительственные здания и храмы, и установил в полисе свою единоличную власть. То есть, стал тираном.
А сатрапами древние греки называли наместников провинций древнеперсидской империи. Под ее власть попали и некоторые греческие города в Малой Азии. Персы жестоко грабили и притесняли покоренные народы, и потому слово «сатрап» у греков стало нарицательным, обозначающим властного притеснителя вообще.
Если вы хотите узнать больше по этой теме, то здесь же на сайте history-thema.com есть статья «Тирания Писистрата и его сыновей».